Matematik ketaksamaan Cauchy-Schwarz

Ketidaksamaan Cauchy-Schwarz, Mana-mana daripada beberapa ketaksamaan berkaitan yang dikembangkan oleh Augustin-Louis Cauchy dan, kemudian, Herman Schwarz (1843–1921). Ketidaksamaan itu timbul dari menetapkan pengukuran bilangan, atau norma, fungsi, vektor, atau integrasi dalam ruang tertentu untuk menganalisis hubungan mereka. Untuk fungsi f dan g, yang kuadratnya dapat disatukan dan dengan demikian dapat digunakan sebagai norma, (∫fg) ² ≤ (∫f ²) (∫g ²). Untuk vektor a = (a ₁, ₂, ₃,

, a _n) dan b = (b ₁, b ₂, b ₃,

, b _n), bersama dengan produk dalaman (lihat ruang produk dalaman) untuk suatu norma, (Σ (a _i, b _i)) ² ≤ Σ (a _i) ² Σ (b _i) ². Sebagai tambahan kepada analisis fungsional, ketaksamaan ini mempunyai aplikasi penting dalam statistik dan teori kebarangkalian.