Termodinamik

Persamaan Clausius-Clapeyron

Perubahan fasa, seperti penukaran air cair menjadi wap, memberikan contoh penting dari sistem di mana terdapat perubahan besar tenaga dalaman dengan isipadu pada suhu tetap. Andaikan bahawa silinder mengandungi air dan wap dalam keseimbangan antara satu sama lain pada tekanan P, dan silinder dipegang pada suhu tetap T, seperti yang ditunjukkan dalam gambar. Tekanan tetap sama dengan tekanan wap P _vap semasa omboh bergerak ke atas, selagi kedua fasa tetap ada. Semua yang berlaku adalah bahawa lebih banyak air bertukar menjadi wap, dan takungan panas mesti membekalkan kepanasan laten pengewapan, λ = 40,65 kilojoule per mol, untuk memastikan suhu tetap.

Hasil bahagian sebelumnya dapat digunakan sekarang untuk mencari variasi titik didih air dengan tekanan. Anggap bahawa semasa omboh bergerak ke atas, 1 mol air bertukar menjadi wap. Perubahan isipadu di dalam silinder kemudian adalah ΔV = _gas V - _cecair, di mana _gas V = 30.143 liter adalah isipadu 1 mol wap pada 100 ° C, dan V _cecair = 0.0188 liter adalah isipadu 1 mol air. Dengan undang-undang termodinamik pertama, perubahan tenaga dalaman ΔU untuk proses terhingga pada P dan T tetap ialah ΔU = λ - PΔV.

Variasi U dengan isipadu pada pemalar T untuk sistem lengkap air ditambah wap adalah demikian

(48)

Perbandingan dengan persamaan (46) kemudian menghasilkan persamaan (49) Walau bagaimanapun, untuk masalah ini, P adalah tekanan tekanan _wap P, yang hanya bergantung pada T dan tidak bergantung pada V. Derivatif separa kemudiannya sama dengan jumlah turunan (50) memberikan persamaan Clausius-Clapeyron

(51)

Persamaan ini sangat berguna kerana memberikan variasi dengan suhu tekanan di mana air dan wap berada dalam keseimbangan — iaitu suhu mendidih. Versi perkiraan tetapi lebih berguna dapat diperoleh dengan mengabaikan _cecair V dibandingkan dengan _gas V dan menggunakan (52) dari undang-undang gas yang ideal. Persamaan pembezaan yang dihasilkan dapat disatukan untuk memberi

(53)

Contohnya, di puncak Gunung Everest, tekanan atmosfera sekitar 30 peratus dari nilainya di permukaan laut. Dengan menggunakan nilai R = 8.3145 joule per K dan λ = 40.65 kilojoule per mol, persamaan di atas memberikan T = 342 K (69 ° C) untuk suhu mendidih air, yang hampir tidak cukup untuk membuat teh.