Ujian t pelajar, dalam statistik, kaedah menguji hipotesis mengenai min sampel kecil yang diambil dari populasi yang diedarkan secara normal apabila sisihan piawai penduduk tidak diketahui.
Pada tahun 1908 William Sealy Gosset, seorang penerbit Inggeris dengan nama samaran Pelajar, mengembangkan ujian-t dan pengedaran t. Taburan t adalah sekumpulan lengkung di mana bilangan darjah kebebasan (jumlah pemerhatian bebas dalam sampel tolak satu) menentukan lengkung tertentu. Apabila ukuran sampel (dan dengan itu darjah kebebasan) meningkat, taburan t menghampiri bentuk loceng taburan normal standard. Dalam praktiknya, untuk ujian yang melibatkan ukuran sampel yang lebih besar daripada 30, taburan normal biasanya digunakan.
Adalah biasa untuk merumuskan hipotesis nol, yang menyatakan bahawa tidak ada perbezaan yang berkesan antara min sampel yang diperhatikan dan min populasi yang dihipotesiskan atau dinyatakan - iaitu, bahawa setiap perbezaan yang diukur hanya disebabkan oleh kebetulan. Dalam sebuah kajian pertanian, misalnya, hipotesis nol adalah bahwa penggunaan baja tidak berpengaruh terhadap hasil tanaman, dan eksperimen akan dilakukan untuk menguji apakah telah meningkatkan hasil panen. Secara umum, ujian-t boleh berupa dua sisi (juga disebut dua-sisi), dengan menyatakan bahawa cara-cara tersebut tidak setara, atau satu sisi, yang menentukan sama ada min yang diperhatikan lebih besar atau lebih kecil daripada min yang dihipotesiskan. Statistik ujian t kemudian dikira. Sekiranya statistik-t yang diperhatikan lebih ekstrem daripada nilai kritikal yang ditentukan oleh sebaran rujukan yang sesuai, maka hipotesis nol ditolak. Taburan rujukan yang sesuai untuk statistik-t adalah taburan t. Nilai kritikal bergantung pada tahap kepentingan ujian (kebarangkalian secara salah menolak hipotesis nol).
Sebagai contoh, andaikan penyelidik ingin menguji hipotesis bahawa sampel bersaiz n = 25 dengan min x = 79 dan sisihan piawai s = 10 diambil secara rawak dari populasi dengan min μ = 75 dan sisihan piawai yang tidak diketahui. Dengan menggunakan formula untuk statistik-t, t yang dikira sama dengan 2. Untuk ujian dua sisi pada aras keertian bersamaan α = 0,05, nilai kritikal dari taburan t pada 24 darjah kebebasan adalah are2,064 dan 2,064. T yang dikira tidak melebihi nilai-nilai ini, oleh itu hipotesis nol tidak dapat ditolak dengan keyakinan 95 peratus. (Tahap keyakinan adalah 1 - α.)
Aplikasi kedua taburan t menguji hipotesis bahawa dua sampel rawak bebas mempunyai min yang sama. Taburan t juga boleh digunakan untuk membina selang keyakinan untuk min sebenar populasi (aplikasi pertama) atau untuk perbezaan antara dua kaedah sampel (aplikasi kedua). Lihat juga anggaran selang.
