Liu Hui, (berkembang sekitar 263 CE, China), ahli matematik Cina.
Matematik Asia Timur: Ulasan Liu Hui
Ulasan Liu Hui abad ke-3 mengenai The Nine Chapters adalah teks terpenting yang berasal dari sebelum abad ke-13
Yang diketahui mengenai kehidupan Liu Hui adalah dia tinggal di kerajaan Wei utara (lihat Tiga Kerajaan) pada abad ke-3 SM. Ketenarannya terletak pada komentar yang dia lengkapkan pada tahun 263 di Jiuzhang suanshu (The Nine Chapters on the Mathematical Art) - kanun matematik abad ke-1 SM atau pejabat yang memainkan peranan yang serupa di Timur dengan Euclid's Elements di Barat. Ulasan Liu mengenai The Nine Chapters membuktikan kebenaran algoritma. Bukti-bukti ini adalah bukti-bukti Cina yang paling awal terkenal dalam pengertian kontemporari. Namun, berbeza dengan pengarang teks matematik Yunani kuno, Liu tidak berupaya membuktikan teorema sehingga dapat membuktikan kebenaran algoritma. Sebagai contoh, dia membuktikan dengan teliti algoritma untuk menentukan luas bulatan dan isipadu piramid dengan membedah kawasan menjadi banyak kepingan. Dia juga membuktikan algoritma untuk operasi aritmetik dan algebra, seperti menambahkan pecahan dan menyelesaikan sistem persamaan linear serentak.
Analisis bukti Liu menunjukkan beberapa prosedur berulang. Sebagai contoh, dia selalu menggunakan apa yang boleh disebut sebagai bukti algebra dalam konteks algoritma, mungkin merupakan sumbangan untuk munculnya jenis bukti khusus ini dalam matematik dunia. Dalam semua kes ini, nampaknya ia bertujuan untuk menunjukkan bahawa sebilangan kecil operasi asas mendasari semua algoritma dalam The Nine Chapters, sehingga mengurangi kepelbagaian mereka.
Dalam pendahuluannya untuk Bab Sembilan, Liu mencatat jurang dalam prosedurnya yang tidak memungkinkan seseorang mengatasi masalah yang melibatkan jarak cakerawala. Oleh itu, ia menambahkan masalah tinjauan dan algoritma yang berjenis semacam trigonometri untuk mengisi jurang ini. Masalah-masalah ini dikumpulkan, mungkin pada abad ke-7, dalam sebuah buku bebas, Haidao suanjing ("Manual Matematik Pulau Laut"), yang diberikan kepadanya.
Perspektif falsafah tertentu meresap karya matematik Liu. Dia memetik sejumlah besar teks filosofis kuno, seperti kanun Konfusianisme, yang menonjol di Yijing (I Ching; Buku Perubahan); Teks utama Taois, seperti Zhuangzi; dan teks Mohist. Lebih-lebih lagi, ulasannya selalu mengingatkan perkembangan falsafah kontemporari. Dapat dikatakan bahawa dia menganggap algoritma sebagai algoritma yang, dalam matematik, merangkumi transformasi yang berlaku di mana-mana di alam semesta - sehingga refleksi filosofisnya mengenai matematik yang berkaitan dengan konsep "perubahan" sebagai topik penyelidikan utama dalam China.
