Teorema terakhir Fermat, juga disebut teorema hebat Fermat, pernyataan bahawa tidak ada nombor semula jadi (1, 2, 3,
) x, y, dan z sedemikian rupa sehingga x n + y n = z n, di mana n adalah nombor semula jadi yang lebih besar daripada 2. Contohnya, jika n = 3, teorema terakhir Fermat menyatakan bahawa tidak ada nombor semula jadi x, y, dan z wujud sedemikian rupa sehingga x 3 + y 3 = z 3(iaitu, jumlah dua kubus bukan kubus). Pada tahun 1637, ahli matematik Perancis Pierre de Fermat menulis dalam salinannya Arithmetica oleh Diophantus dari Alexandria (sekitar 250 CE), "Tidak mungkin sebuah kubus menjadi jumlah dua kubus, kekuatan keempat menjadi jumlah dua kuasa keempat, atau secara umum untuk sebarang nombor yang merupakan kekuatan yang lebih besar daripada yang kedua menjadi jumlah dari dua kuasa serupa. Saya telah menemui bukti yang sangat luar biasa [dari teorema ini], tetapi margin ini terlalu kecil untuk membendungnya. " Selama berabad-abad ahli matematik bingung dengan pernyataan ini, kerana tidak ada yang dapat membuktikan atau menyangkal teorema terakhir Fermat. Walau bagaimanapun, bukti untuk banyak nilai n ditentukan. Sebagai contoh, Fermat sendiri membuktikan bukti teorema lain yang berjaya menyelesaikan kes n = 4, dan pada tahun 1993, dengan bantuan komputer, ia disahkan untuk semua nombor perdana n <4,000,000. Pada masa itu, ahli matematik telah mengetahui bahawa membuktikan kes khas hasil dari geometri algebra dan teori nombor yang dikenali sebagai dugaan Shimura-Taniyama-Weil akan sama dengan membuktikan teorema terakhir Fermat. Ahli matematik Inggeris Andrew Wiles (yang berminat dengan teorema sejak berusia 10 tahun) mengemukakan bukti dugaan Shimura-Taniyama-Weil pada tahun 1993. Namun, terdapat kesilapan dalam bukti ini, tetapi dengan pertolongan dari bekas pelajar Richard Taylor, Wiles akhirnya membuat bukti teorema terakhir Fermat, yang diterbitkan pada tahun 1995 dalam jurnal Annals of Mathematics. Berabad-abad yang lalu tanpa bukti telah menyebabkan ramai ahli matematik mengesyaki bahawa Fermat keliru kerana menganggap dia benar-benar mempunyai bukti.
