Peraturan rantai, dalam kalkulus, kaedah asas untuk membezakan fungsi komposit. Sekiranya f (x) dan g (x) adalah dua fungsi, fungsi komposit f (g (x)) dikira untuk nilai x dengan terlebih dahulu menilai g (x) dan kemudian menilai fungsi f pada nilai g ini (x), dengan itu "merantai" hasilnya bersama-sama; sebagai contoh, jika f (x) = sin x dan g (x) = x 2, maka f (g (x)) = sin x 2, sementara g (f (x)) = (sin x) 2. Peraturan rantai menyatakan bahawa derivatif D fungsi komposit diberikan oleh produk, sebagai D (f (g (x))) = Df (g (x)) ∙ Dg (x). Dengan kata lain, faktor pertama di sebelah kanan, Df (g (x)), menunjukkan bahawa terbitan f (x) pertama kali dijumpai seperti biasa, dan kemudian x, di mana pun ia berlaku, digantikan oleh fungsi g (x). Dalam contoh dosa x 2, peraturan memberikan hasilD (sin x 2) = Dsin (x 2) ∙ D (x 2) = (cos x 2) ∙ 2x.
Dalam notasi ahli matematik Jerman, Gottfried Wilhelm Leibniz, yang menggunakan d / dx sebagai ganti D dan dengan demikian membolehkan pembezaan berkenaan dengan pemboleh ubah yang berbeza dibuat eksplisit, peraturan rantai mengambil bentuk "pembatalan simbolik" yang lebih berkesan: d (f (g (x))) / dx = df / dg ∙ dg / dx.
Peraturan rantai telah diketahui sejak Isaac Newton dan Leibniz pertama kali menemui kalkulus pada akhir abad ke-17. Peraturan ini memudahkan pengiraan yang melibatkan mencari turunan ungkapan kompleks, seperti yang terdapat dalam banyak aplikasi fizik.
