Pepejal platonik, salah satu daripada lima pepejal geometri yang wajahnya semua sama, poligon biasa bertemu pada sudut tiga dimensi yang sama. Juga dikenali sebagai lima polyhedra biasa, mereka terdiri daripada tetrahedron (atau piramid), kubus, oktahedron, dodecahedron, dan icosahedron. Pythagoras (sekitar 580 –k. 500 bc) mungkin mengetahui tetrahedron, kubus, dan dodecahedron. Menurut Euclid (fl. 300 bc), oktahedron dan icosahedron pertama kali dibincangkan oleh ahli matematik Athena Theaetetus (c. 417–369 SM). Akan tetapi, seluruh kumpulan polyhedra biasa memiliki nama popularnya kepada ahli filsafat Athena yang hebat (428 / 427–348 / 347 SM), yang dalam dialognya Timaeus mengaitkannya dengan empat elemen asas - api, udara, air, dan bumi - bahawa dia seharusnya membentuk semua materi melalui kombinasi mereka. Plato memberikan tetrahedron, dengan titik dan tepinya yang tajam, ke elemen api; kubus, dengan kala empat segi, ke bumi; dan pepejal lain yang dibuat dari segitiga (oktahedron dan icosahedron) masing-masing ke udara dan air. Satu lagi polyhedra biasa, dodecahedron, dengan 12 wajah pentagonal, Plato ditugaskan ke langit dengan 12 rasi bintangnya. Kerana pengembangan sistematik teori alam semesta Plato berdasarkan lima polyhedra biasa, mereka dikenali sebagai pepejal Platonik.
geometri: Nombor Pythagoras dan pepejal Platonik
Orang-orang Pythagoras menggunakan angka geometri untuk menggambarkan slogan mereka bahawa semuanya adalah nombor - dengan itu "nombor segitiga" mereka (n (Euclid mengabdikan buku terakhir Elemen untuk polyhedra biasa, yang dengan demikian berfungsi sebagai batu permata untuk geometri. Khususnya, ia adalah bukti pertama yang diketahui bahawa terdapat lima polyhedra biasa. Hampir 2,000 tahun kemudian, ahli astronomi Johannes Kepler (1571–1630) menghidupkan semula idea menggunakan pepejal Platonik untuk menjelaskan geometri alam semesta dalam model pertama kosmosnya. Simetri, integriti struktur, dan keindahan pepejal ini telah memberi inspirasi kepada arkitek, seniman, dan pengrajin dari Mesir kuno hingga sekarang.
