Utama sains

Matematik taburan gamma

Matematik taburan gamma
Matematik taburan gamma

Video: PTTI Addmath SPM 2019 2024, September

Video: PTTI Addmath SPM 2019 2024, September
Anonim

Pembahagian gamma, dalam statistik, fungsi taburan berterusan dengan dua parameter positif, α dan β, masing-masing untuk bentuk dan skala, diterapkan pada fungsi gamma. Pembahagian gamma sering berlaku dalam model yang digunakan dalam bidang kejuruteraan (seperti waktu hingga kegagalan peralatan dan tahap beban untuk perkhidmatan telekomunikasi), meteorologi (hujan), dan perniagaan (tuntutan insurans dan lalai pinjaman) yang mana pemboleh ubahnya selalu positif dan hasilnya adalah condong (tidak seimbang).

Fungsi gamma, generalisasi fungsi faktorial terhadap nilai-nilai non-integrasi, diperkenalkan oleh ahli matematik Switzerland Leonhard Euler pada abad ke-18. Untuk nilai x> 0, fungsi gamma didefinisikan menggunakan formula integral sebagai Γ (x) = Integral pada selang [0, ∞] of∫0∞t x −1 e −t dt. Fungsi ketumpatan kebarangkalian untuk taburan gamma diberikan oleh

Purata taburan gamma adalah αβ dan varians (kuadrat dari sisihan piawai) adalah αβ 2.