Teori keputusan fungsi utiliti Von Neumann – Morgenstern

Fungsi utiliti Von Neumann – Morgenstern, lanjutan dari teori pilihan pengguna yang menggabungkan teori tingkah laku terhadap varians risiko. Ini dikemukakan oleh John von Neumann dan Oskar Morgenstern dalam Teori Permainan dan Tingkah Laku Ekonomi (1944) dan timbul dari hipotesis utiliti yang diharapkan. Ini menunjukkan bahawa apabila pengguna berhadapan dengan pilihan barang atau hasil yang tunduk pada berbagai tingkat peluang, keputusan yang optimal adalah keputusan yang dapat memaksimumkan nilai yang diharapkan dari utiliti (yaitu, kepuasan) yang diperoleh dari pilihan yang dibuat. Nilai yang diharapkan adalah jumlah produk dari pelbagai utiliti dan kemungkinan yang berkaitan. Pengguna diharapkan dapat memberi peringkat pada item atau hasil dari segi pilihan, tetapi nilai yang diharapkan akan ditentukan oleh kebarangkalian kejadiannya.

Fungsi utiliti von Neumann – Morgenstern dapat digunakan untuk menjelaskan tingkah laku menghindari risiko, tidak berisiko, dan suka mengambil risiko. Sebagai contoh, syarikat mungkin, dalam satu tahun, menjalankan projek yang mempunyai kebarangkalian tertentu untuk tiga kemungkinan pembayaran $ 10, $ 20, atau $ 30; kebarangkalian masing-masing adalah 20 peratus, 50 peratus, dan 30 peratus. Oleh itu, jangkaan hasil dari projek adalah $ 10 (0.2) + $ 20 (0.5) + $ 30 (0.3) = $ 21. Pada tahun berikutnya, syarikat mungkin sekali lagi menjalankan projek yang sama, tetapi dalam contoh ini, kemungkinan masing-masing untuk pembayaran berubah menjadi 25, 40, dan 35 peratus. Sangat mudah untuk mengesahkan bahawa jangkaan pembayaran masih $ 21. Dengan kata lain, secara matematik, tidak ada yang berubah. Ia juga benar bahawa kebarangkalian pembayaran terendah dan tertinggi meningkat dengan perbelanjaan pertengahan, yang bermaksud terdapat lebih banyak varians (atau risiko) yang berkaitan dengan kemungkinan pembayaran. Pertanyaan yang harus diajukan kepada syarikat adalah apakah ia akan menyesuaikan utiliti yang diperoleh dari projek tersebut walaupun projek tersebut mempunyai nilai jangkaan yang sama dari satu tahun ke tahun berikutnya. Sekiranya syarikat menilai kedua-dua lelaran projek tersebut secara sama, ia dikatakan tidak berisiko. Implikasinya adalah bahawa ia sama-sama menghargai pembayaran yang dijamin sebanyak $ 21 dengan set imbuhan probabilistik yang jangkaannya bernilai juga $ 21.

Sekiranya syarikat lebih memilih persekitaran projek tahun pertama daripada yang kedua, syarikat akan meletakkan nilai yang lebih tinggi pada perubahan yang lebih rendah dalam pembayaran. Sehubungan itu, dengan lebih mengutamakan kepastian, firma tersebut dikatakan enggan terhadap risiko. Akhirnya, jika firma itu lebih suka kenaikan variabilitas, ia dikatakan suka mengambil risiko. Dalam konteks perjudian, penyekat risiko meletakkan utiliti yang lebih tinggi pada nilai perjudian yang diharapkan daripada mengambil perjudian itu sendiri. Sebaliknya, seorang penggemar risiko lebih suka mengambil perjudian daripada membuat pembayaran yang setara dengan nilai jangkaan perjudian itu. Oleh itu, implikasi hipotesis utiliti yang diharapkan adalah pengguna dan firma berusaha untuk memaksimumkan jangkaan utiliti dan bukannya nilai wang semata-mata. Oleh kerana fungsi utiliti bersifat subjektif, syarikat dan orang yang berbeza dapat mendekati peristiwa berisiko tertentu dengan penilaian yang sangat berbeza. Sebagai contoh, lembaga pengarah syarikat mungkin lebih suka mengambil risiko daripada pemegang sahamnya dan, oleh itu, akan menilai pilihan urus niaga dan pelaburan korporat dengan cara yang sangat berbeza walaupun semua nilai wang diketahui oleh semua pihak.

Keutamaan juga boleh dipengaruhi oleh status item. Terdapat, misalnya, perbezaan antara sesuatu yang dimiliki (iaitu, dengan pasti) dan sesuatu yang dicari (iaitu, tertakluk kepada ketidakpastian); oleh itu, penjual boleh menilai lebihan barang yang dijual berbanding dengan calon pembeli item tersebut. Kesan pemberian dana ini, yang pertama kali diperhatikan oleh Richard Thaler, juga diramalkan oleh teori prospek Daniel Kahneman dan Amos Tversky. Ini membantu menjelaskan penghindaran risiko dalam arti bahawa kecewa mempertaruhkan kerugian $ 1 lebih tinggi daripada utiliti memenangi $ 1. Contoh klasik penghindaran risiko ini datang dari Paradox St. Petersburg yang terkenal, di mana pertaruhan mempunyai hasil yang meningkat secara mendadak — misalnya, dengan peluang 50 persen untuk memenangkan $ 1, peluang 25 persen untuk memenangkan $ 2, peluang 12.5 persen untuk memenangi $ 4, dan seterusnya. Nilai jangkaan perjudian ini sangat besar. Akan tetapi, diharapkan bahwa tidak ada orang yang masuk akal akan membayar sejumlah besar untuk hak istimewa untuk mengambil judi. Fakta bahawa jumlah (jika ada) yang akan dibayar seseorang jelas sangat kecil berbanding dengan jangkaan hasil menunjukkan bahawa individu mengambil risiko dan menilai utiliti yang diperoleh daripada menerima atau menolaknya. Penyayang risiko juga dapat dijelaskan dari segi status. Individu mungkin lebih cenderung mengambil risiko sekiranya mereka tidak melihat cara lain untuk memperbaiki keadaan tertentu. Sebagai contoh, pesakit yang mempertaruhkan nyawa mereka dengan ubat eksperimen menunjukkan pilihan di mana risiko tersebut dianggap setimpal dengan berat penyakit mereka.

Fungsi utiliti von Neumann – Morgenstern menambahkan dimensi penilaian risiko terhadap penilaian barang, perkhidmatan, dan hasil. Oleh itu, pemaksimalan utiliti semestinya lebih subjektif daripada ketika pilihan bergantung kepada kepastian.