Logik modal, sistem formal yang menggabungkan modaliti seperti keperluan, kemungkinan, kemustahilan, kemungkinan, implikasi ketat, dan konsep lain yang berkait rapat.
logik formal: Logik modal
Proposisi yang benar dapat dibahagikan kepada yang — seperti “2 + 2 = 4” —yang benar oleh keperluan logik (cadangan yang diperlukan), dan yang — seperti
Cara paling mudah untuk membina logik modal adalah dengan menambahkan kepada beberapa sistem logik bukan modal standard pengendali primitif baru yang bertujuan untuk mewakili salah satu modaliti, untuk menentukan pengendali modal lain dari segi itu, dan untuk menambahkan aksioma atau peraturan transformasi yang melibatkan modal tersebut pengendali. Sebagai contoh, seseorang boleh menambahkan simbol L, yang bermaksud "Perlu bahawa," pada kalkulus proposional klasik; oleh itu, Lp dibaca sebagai "Perlu bahawa h." Pengendali kemungkinan M ("Ada kemungkinan") dapat didefinisikan dalam istilah L sebagai Mp = ¬L¬p (di mana ¬ berarti "tidak"). Sebagai tambahan kepada aksioma dan aturan inferensi logik proposisi klasik, sistem seperti itu mungkin mempunyai dua aksioma dan satu aturan inferensinya sendiri. Beberapa aksioma ciri logik modal adalah: Lp ⊃ p dan L (p ⊃ q) ⊃ (Lp ⊃ Lq). Peraturan inferensi baru dalam sistem ini adalah peraturan keperluan: jika p adalah teorema sistem, maka begitu juga Lp. Sistem logik modal yang lebih kuat dapat diperoleh dengan menambahkan aksioma tambahan. Contohnya, ada yang menambah aksioma Lp ⊃ LLp, sementara yang lain menambah aksioma Mp ⊃ LMp. Lihat logik formal: logik modal.
