Sebagai tambahan kepada percubaan Eratosthenes of Cyrene (c. 276 – c. 194 bc) untuk mengukur Bumi, dua percubaan awal yang lain mempunyai kesan sejarah yang berkekalan, kerana mereka memberikan nilai-nilai yang dieksploitasi oleh Christopher Columbus (1451-1506) dalam menjual bukunya projek untuk mencapai Asia dengan mengembara ke barat dari Eropah. Salah satunya dirancang oleh ahli falsafah Yunani Poseidonius (sekitar 135 –k. 51 SM), guru negarawan Rom yang hebat
Marcus Tullius Cicero (106–43 SM). Menurut Poseidonius, ketika bintang Canopus terbenam di Rhodes, nampaknya 7.5 ° di atas cakrawala di Alexandria. (Sebenarnya, itu sedikit lebih dari 5 °.) Situasi muncul dalam gambar, di mana garis-garis gelap mewakili cakrawala di Rhodes (R) dan Alexandria (A). Kerana sudut tepat pada R dan A dan garis penglihatan yang selari dengan Canopus, ∠RCA sama dengan ketinggian sudut Canopus di Alexandria (kesalahan 7.5 °). Untuk mendapatkan jejari r = CR = CA, Poseidonius memerlukan panjang RA busur. Hal itu tidak dapat dilakukan, karena perjalanan dari Aswan ke Iskandariah telah dilakukan untuk hasil Eratosthenes, karena perjalanannya terletak di atas air. Poseidonius hanya dapat menebak jaraknya, dan perhitungannya untuk ukuran Bumi kurang dari tiga perempat dari apa yang dijumpai oleh Eratosthenes.
Kaedah kedua, yang dipraktikkan oleh orang Arab abad pertengahan, memerlukan gunung berdiri bebas dengan ketinggian AB yang diketahui (lihat gambar). Pemerhati mengukur ∠ABH antara BA menegak dan garis ke cakrawala BH. Oleh kerana ∠BHC adalah sudut yang tepat, jari-jari Bumi r = CH = AC diberikan dengan penyelesaian sin persamaan trigonometri sederhana (∠ABH) = r / (r + AB). Nilai Arab untuk lilitan Bumi disetujui dengan nilai yang dihitung oleh Poseidonius — atau Columbus berpendapat, mengabaikan atau lupa bahawa orang Arab menyatakan hasilnya dalam batu Arab, yang lebih panjang daripada batu Rom yang digunakan Poseidonius. Dengan mendakwa bahawa pengukuran "terbaik" bersetuju bahawa Bumi yang sebenarnya adalah tiga perempat dari ukuran Bumi Eratosthenes, Columbus meyakinkan para penyokongnya bahawa kapal-kapal kayu kecilnya dapat bertahan dalam perjalanan - dia meletakkannya pada 30 hari - ke "Cipangu" (Jepun).
