Logik nilai kebenaran

Nilai kebenaran, dalam logik, kebenaran (T atau 1) atau kepalsuan (F atau 0) cadangan atau pernyataan yang diberikan. Penghubung logik, seperti gangguan (dilambangkan ∨, untuk "atau") dan penolakan (dilambangkan ∼), dapat dianggap sebagai fungsi kebenaran, kerana nilai kebenaran dari suatu proposisi gabungan adalah fungsi, atau kuantiti yang bergantung pada, nilai-nilai bahagian komponennya.

Nilai kebenaran pernyataan majmuk dapat diuji dengan mudah melalui carta yang dikenali sebagai jadual kebenaran. Setiap baris jadual mewakili kemungkinan kombinasi nilai-kebenaran untuk cadangan komponen sebatian, dan bilangan baris ditentukan oleh bilangan kemungkinan kombinasi. Sebagai contoh, jika sebatian tersebut hanya mengandungi dua cadangan komponen, akan ada empat kemungkinan dan dengan demikian empat baris ke meja. Sifat logik penghubung biasa boleh ditunjukkan oleh jadual kebenaran seperti berikut:

di mana · menandakan "dan" dan ⊃ menandakan "jika… kemudian. " (Dalam tabel "atau", misalnya, baris kedua berbunyi, "Jika p benar dan q salah, maka p ∨ q benar.") Jadual kebenaran dengan kerumitan yang jauh lebih besar, mereka yang mempunyai sejumlah fungsi kebenaran, boleh dibina dengan menggunakan komputer. Sistem logik abstrak telah dibangun yang menggunakan tiga nilai kebenaran (misalnya, benar, salah, dan tidak tentu) atau bahkan banyak, seperti dalam logik kabur, di mana proposisi mempunyai nilai antara 0 dan 1.