Dugaan Goldbach, dalam teori nombor, penegasan (di sini dinyatakan dalam istilah moden) bahawa setiap bilangan yang sama bilangannya lebih besar dari 2 sama dengan jumlah dua nombor perdana. Ahli matematik Rusia Christian Goldbach pertama kali mengemukakan dugaan ini dalam sepucuk surat kepada ahli matematik Switzerland, Leonhard Euler pada tahun 1742. Lebih tepatnya, Goldbach mendakwa bahawa "setiap nombor yang lebih besar daripada 2 adalah gabungan tiga nombor perdana." (Pada zaman Goldbach, konvensyen itu adalah untuk mempertimbangkan 1 sebagai nombor perdana, jadi pernyataannya setara dengan versi moden di mana konvensyen tersebut tidak termasuk 1 di antara nombor perdana.)
Dugaan Goldbach diterbitkan dalam ahli matematik Inggeris Edward Waring's Meditationes algebraicae (1770), yang juga mengandungi masalah Waring dan apa yang kemudian dikenali sebagai teorem Vinogradov. Yang terakhir, yang menyatakan bahawa setiap bilangan bulat ganjil yang cukup besar dapat dinyatakan sebagai jumlah tiga bilangan prima, dibuktikan pada tahun 1937 oleh ahli matematik Rusia Ivan Matveyevich Vinogradov. Kemajuan selanjutnya pada dugaan Goldbach berlaku pada tahun 1973, ketika ahli matematik Cina Chen Jing Run membuktikan bahawa setiap bilangan genap yang cukup besar adalah jumlah bilangan prima dan bilangan dengan paling banyak dua faktor utama.
